第23章 怎麽韦达跳跃都出来了？(1/2)
本书首发台湾小説网→??????????.??????,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验
数学，连排两节。
周六早上八点整，孙波准时出现在讲台上，手里捏着两根白色粉笔，一根备用。
「今天讲圆锥曲线的重头戏，韦达定理在解析几何中的应用。」
孙波转身粉笔落在黑板上，刷刷几下就写出了一个标准的椭圆方程和一条直线方程。
「联立之后消元，得到一个关于x的一元二次方程。」
粉笔顿了一下。
「到这一步很多人就开始算了，算判别式丶算交点坐标丶算中点丶算弦长算到最后时间不够，题做不完。」
「韦达定理的精髓就一句话：不求根，用根。」
「x1加x2等于负b比a，x1乘x2等于c比a，两个交点的坐标信息全在这两个式子里，你根本不需要把它们具体算出来。」
孙波讲得飞快，板书一行接一行地往下铺。
从弦长公式的推导到中点弦问题的处理，再到面积的转化，四十分钟的内容被他压缩到了二十五分钟讲完。
台下的学生奋笔疾书，有的连头都不敢抬，生怕漏掉一个字。
凌栖月的笔记依旧整洁，三色分明。
赵胜则写得满头大汗，字迹从第一行的勉强工整，到第五行已经彻底放飞自我。
孙波放下粉笔，从讲台后面拿出一块干抹布，擦掉了上半部分的板书，腾出一大片空白区域。
然后他重新拿起粉笔，在黑板正中央写下了一道题。
题目不长，但信息量极大。
一个椭圆一条过焦点的直线，交椭圆于两点，求三角形面积的最大值。
「这道题方法很多，思路也很灵活。」
孙波写完，拍了拍手上的粉笔灰，扫了一圈全班。
「叶安。」
叶安刚拿出演算纸准备算的时候，听到自己的名字。
「上来做一下，我想看看你能想到几种思路。」
孙波冲他招了招手，笑得一脸和善，但叶安总觉得这笑里藏着点别的什麽东西。丶
大概是期中考试满分的后遗症，老师总想拿他出来遛一遛。
叶安放下笔，站起来走上讲台。
孙波把粉笔递给他，自己则背着手，慢悠悠地走下讲台，开始在教室里转悠，顺便给那些皱着眉的学生答疑。
叶安接过粉笔，扫了一遍题目。
这道题出了常规的解法外还有三种解法，相对性思路越来越难，但是步骤却越来越简单。
叶安没有犹豫，直接在黑板最左侧写下「解法一」三个字。
第一种，标准韦达定理。
设直线方程联立椭圆，消元后利用韦达定理表示两交点坐标的和与积，配合三角形面积公式求解。
这是最基础的方法，也是孙波刚刚讲的核心内容。
粉笔在黑板上划出清晰的字迹，过程乾净利落，没有一步多馀。
写完解法一，叶安没停，直接在旁边开辟第二块区域。
第二种，焦点弦性质。
利用焦半径公式，将三角形的两条边直接用焦距和离心率表达，绕开了联立方程这一步，计算量骤降。
台下已经有人开始交头接耳了。
「还能这样？」
「这个公式我好像见过，在课本的课外实践里面提到过」
叶安的粉笔依旧没有停。
第三种，参数方程法。
将椭圆上的点用参数角表示，x等于acosθ，y等于bsinθ，把问题转化为三角函数的最值问题。
这个方法一出，孙波在教室后排站住了脚步，推了推眼镜，盯着黑板看了两秒。
参数方程在高中阶段属于选修内容，大多数学生根本不会用，但叶安的处理方式极其熟练，三角函数的运用如火纯青了。
然后，第四种。
叶安在黑板最右侧写下解法四，粉笔落下的第一行，就让正在往回走的孙波彻底定住了。
-->>
本章未完，点击下一页继续阅读